Da Derivada Clássica à Derivada Fraca: um Estudo com Base na Decomposição Genética dos Conceitos

Resumo

Neste artigo apresentamos resultados de uma investigação realizada com estudantes brasileiros de um curso de mestrado em ensino de Matemática que objetivou analisar como se dá a compreensão do conceito de derivada fraca. A teoria APOS foi utilizada na pesquisa como referencial teórico e metodológico. Para tanto, seguimos os passos da metodologia de pesquisa proposta pela teoria: Análise teórica, Planejamento e implementação e Coleta e análise de dados e utilizamos o ciclo de ensino ACE como metodologia de ensino no desenvolvimento de atividades em sala de aula. Os dados obtidos, por meio dos registros dos alunos e das observações anotadas no diário de campo, nos permitiram identificar mecanismos mentais de abstração reflexionante e o desenvolvimento de estruturas mentais utilizados pelos estudantes na construção do conceito de derivada fraca. Além do mais, há evidências de que as atividades propostas facilitaram a compreensão do conceito de derivada fraca.