Uma investigação experimental com calculadoras gráficas sobre o Teorema Fundamental do Cálculo / An experimental investigation with graphing calculators about the Fundamental Theorem of Calculus

Resumo

As idéias apresentadas neste texto resumem uma pesquisa de mestrado que discutiu como
Estudantes-com-Calculadoras-Gráficas investigam o Teorema Fundamental do Cálculo. Sob a
perspectiva Seres-Humanos-com-Mídias, foram evidenciados os processos de experimentação com tecnologias, visualização e pensamento matemático a partir da realização de experimentos de ensino com estudantes de graduação em matemática. Os coletivos pensantes discutiram inicialmente Soma de Riemann e Integração Definida com a Calculadora Gráfica TI-83. Conseqüentemente, investigaram os dois resultados do Teorema Fundamental do Cálculo a partir de funções polinomiais, identificando e generalizando padrões. Na abordagem algébrica foram utilizadas notações simplificadas antes que simbologias matematicamente tradicionais fossem apresentadas. Finalmente, evidenciou-se o modo como entendimentos emergentes no processo de experimentação com tecnologias condicionaram a (re) elaboração de conjecturas e permearam discussões matemáticas gradativamente rigorosas.

The ideas presented in this text summarize a master’s research project which discussed how
Students-with-Graphing-Calculators investigate the Fundamental Theorem of Calculus. Based on Humans-with-Media perspective, the processes of experimentation with technologies, visualization and mathematical thinking were emphasized in teaching experiments with major students in mathematics. Initially, thinking collectives discussed Riemann’s Sum and Defined Integration with TI-83 Graphing Calculator. Consequently, they investigated both results of the Fundamental Theorem of Calculus based on polynomial functions, identifying and generalizing patterns. In the algebraic approach, simplified notations were used before traditional mathematical symbols. Finally, one emphasized how understandings produced during the process of experimentation with technologies conditioned the (re) elaboration of conjectures and permeated, gradually, mathematical discussions in terms of rigor.