A Regra de Três sob o enfoque da Modelagem Matemática Reversa

Resumo

Contexto: A Educação Matemática tem destacado a modelagem como uma atividade que inter-relaciona situações e modelos. Entretanto, pouca atenção tem sido dada ao processo inverso, que consiste na utilização e no estudo de modelos matemáticos para delimitar e problematizar situações associadas. Objetivo: Discutir, à luz da Teoria Antropológica do Didático, a modelagem matemática reversa como dispositivo metodológico para a formação de professores. Design: Apresenta-se um percurso formativo fundamentado em recursos teórico-metodológicos desse campo teórico. Ambiente e participantes: Professores em formação de um curso de Licenciatura em Matemática de uma instituição pública, envolvidos no estudo do modelo matemático da regra de três em contraste com situações matemáticas. Coleta e análise de dados: Analisa-se um recorte empírico produzido com os participantes durante o desenvolvimento do percurso formativo. Resultados: Os resultados, de caráter localizado e exploratório, sugerem a pertinência metodológica da modelagem reversa para o estudo de situações matemáticas e indicam que o uso do computador pode atuar como condição didática favorável ao surgimento de novas questões de estudo e a mudanças na qualidade das relações dos participantes com a regra de três. Conclusões: Os achados empíricos, ainda que introdutórios, sugerem a fecundidade da regra de três, mobilizada por meio da modelagem reversa, para a concepção de organizações praxeológicas mais amplas voltadas ao ensino da matemática escolar. Além disso, estimulam investigações futuras sobre a regra de três como hipótese para o estudo de problemas abertos e para a construção de novas articulações entre modelos matemáticos e situações com matemática.